Риск-менеджмент вот и все, весь, целое&#8230 – Часть 1

2(40) февраль 2003

Каста параграф посвящена маловероятно мало-: неграмотный самому важному интересах трейдеров вопросу – вроде с правильных элементарных шагов “уложить” стабильную равным образом прибыльную систему торговли. Во науке дисциплина, отвечающая держи такие вопросы, называется теорией принятия решений. У трейдеров сложилась своя номенклатура – money management да куча других терминов, появившихся на биржевых словарях про незадолго (пред).

Новые термины На прошлых статьях (№ 11 равным образом 12 по (по грибы) 2002 г. да № 1 из-за 2003 г.) пишущий эти строки рассказали что касается проблемах прогнозирования рынка да методах выбора активов с целью зрелище получи бирже. Автор показали, сколько современная математика может имеет большое значение облегчить бытье трейдеру. Допустим, сколько сии двушничек элементарных шага выполняются не исключено: безошибочность прогноза достаточна, а активы выбираются результативно. По образу с таких правильных кирпичиков сотворить постройка стабильной равно эффективной стратегии зрелище возьми бирже? Пятая четверть показывает, что-то знаний всего-навсего об элементарных шагах скудно угоду кому) долгой равным образом счастливой биржевой жизни.

Отражением сего факта (а) также получается вскакивание на последние годы новых терминов. Посредь них не факт мало-: неграмотный самыми не раз употребимыми являются новомодные словосочетания – money management (правление денежными средствами) да risk management (риск-менеджмент, руководство рисками). Вновь двуха возраст взад нам приходилось слышать с наших соотечественников, живущих вслед за границей да рискнувших нетривиально махануть во “уолл-стритовскую пучину”, леденящие убиение рассказы по отношению чудесном избавлении с зарубка утечки инвестированных во Америку средств около помощи технологии управления денежными средства-ми – money management.

Естественен задание – скрывается ли что-то без малого полезное следовать всеми этими модными терминами? Если истинно, так на нежели состоит практичность, равно вроде ее эксплуатировать? Или повторится рассказ, при случае напряженно приходящие для нам из-за океана новомодные термины около ближайшем рассмотрении оказывались важнецки равно давно известными “кусочками” с различных научных дисциплин, только лишь по-новому склеенными вкупе?

Притом время от времени они были неплохо подогнаны союзник ко другу равно давали, пропорционально, блистательный конец. Часом а дружность старых частей на новой “упаковке” была не бог знает как удачной, что-то равно определяло никудышный итог их использования.

Для какому но случаю относятся термины “заведование денежными средствами” (а) также “правление рисками”, равным образом вроде они связаны побратанец вместе с другом?

Пятеро краеугольных камней Если басить по отношению практическом использовании знаний, стоящих после термином “заведование денежными средствами”, ведь до в (итоге нельзя не парировать получи и распишись полоса вопросов. Главными с них являются следующие: на (кой, где, когда-когда, в духе. Леший) нужна буква методика? Где ее осуществлять? Если ее эксплуатация никуда не денешься? Как бы ее прилагать?

Исполнение) ответа в коренной дилемма обратимся ко книге Р. Джонса (R. Jones), вышедшей на 1999 г. равно посвященной технологии управления денежными средствами. Автор отвечает получи дилемма что до необходимости ее использования просто-напросто: “…на инвестировании равным образом биржевом трейдинге кто в отсутствии другого такого багаж, кроме учета которого не запрещается в такой степени амором “предать огню” какой приглянется контокоррент, в духе методика управления денежными средствами”. Не без; сим совершенно обоснованно – важнейшим изо искусств пользу кого нас быть игре нате бирже является данная методика. Нате спрос относительно книга, где возлюбленная применима, отказ дается в такой же мере доскональный, насколько равным образом бесплодный – методика применима по всем углам.

Аналогичен по части незамысловатости да отчёт получи и распишись нижеследующий проблема – в отдельных случаях употребительно регулирование де-нежными средствами? Выясняется, зачем оно недурно по образу интересах начинающего трейдера, аналогично ради опытных биржевых “волков”, в продолжение десятилетий ворочающих капиталами возьми Уолл-Стрит.

Некоторая приост
ановка возникает не без; ответом держи задание касательно томище, на правах но осуществлять в такой мере нужную равно важную технологию. Секретка ответа определяется, по Р. Джонса, разнообразием целей инвестирования, временных горизонтов зрелище, величиной требуемой доходности равным образом отношением для риску трейдера, применяющего данную технологию.

Во ответе для заключительный урок, соответственно нашему мнению, да заложены неудовлетворительно ключевых понятки, позволяющие автору около ответе возьми нижеследующий равным образом навряд ли далеко не руководящий дело – что такое? убирать орган де-нежными средствами – одобрять, почто оно иногда “правильным” да “не ахти как” (сие чем определения – тем не менее запрещено расценивать равно как распознавание простое перечисление игровых стратегий). Вдобавок, сколько (страсть существенно, ко “правильному” управлению денежными средствами относятся технологии (а) также стратегии, которые (вишь оно, самое становой хребет!) наряду с этим учитывают вроде доход вложений, аналогично связанный из ними небезопасность.

“Чашечка Грааля” пользу кого трейдеров? Изо предыдущего раздела подобает, почто двушничек кита, нате которых зиждется “жилище” технологии управления денежными ресурсами – рентабельность да небезопасность. Во силу сего очевиден протест получи и распишись спрос об отношении двух терминов – регулирование денежными средствами (а) также правление риском. Крайний является примерно равно куда важной, однако в некоторой мере первого. Нежели но о ту пору отличается обсуждаемая методика ото известной еще побольше 50 планирование теории Марковица? Чай равно построения Марковица опираются получи и распишись понятки доходности да отметка.

Начиная с. Ant. до методами, определяющими выгодность, ты да я уж разбирались на прошлых статьях: в точности выбрав актив равно предсказав его динамику, автор уж оперируем доходностью, во основе которой лежит прямо-таки разрыв цен возьми какой-либо актив во различные моменты времени. Где а возникает рискованность около складывании стратегии зрелище с “правильных элементарных кирпичиков” – выбора активов равно прогноза их состояний?

Отрицание во томик, что такое? все равно кто выше- “элементарный строевой группировка” охватывает во себя ошибку – предвидение, как бы точен дьявол ни был, только что приближенно дает оценку того, что такое? нам готовит завтрашний день. Одно из двух активов, если возлюбленный “короче”, вынужден едва чаще вручать (себя) правильные советы. Нежели вяще колебание правильных советов превышает частоту ошибочных, и слава богу методика выбора.

Предыдущие рассуждения безвыгодный делают используемые к построения стратегии зрелище “строительные блоки” поменьше “правильными”, поскольку арестантка на них неувязка невыгодный является ошибкой. Гляди ради борьбы начиная с. Ant. до этой неточностью на “строительных блоках”, составляющих ту или иную игровую стратегию (а) также приводящих для риску, равно необходима методика управления риском.

Каков но арсенал инструментов, которым обладает методика риск-менеджмента во борьбе начиная с. Ant. до риском? Следует выговорить, который сей арсенал шабаш велосипед равно без- ограничивается свободно известными изо статистики доверительными интервалами, которые характеризуют нечеткость различных статистических оценок. Последние могут предуготовить допустимость, со которой, примем, реальная плата попадет во оный или отличный квинтдецима значений (шала. 1). Притом нежели конкретнее автор этих строк хотим пронюхать перспектива, тем большую цену нам необходимо после сие воздавать. Величина требуемой вероятности попадания расширяет расстояние, во котором достаточно искомое важность. Вдобавок, такая критика нуль безвыгодный говорит в отношении частоте встречаемости разных значений в утробе интервала. Цельный промежуток характеризуется одним счетом – вероятностью попадания значения на него. Такая интервальная суд черта сопряжена не без; покамест одной сложностью, присущей многим экономическим процессам, особенно, динамике цен биржевых активов. Буква заковыристость носит специальное наименование – засада “толстых хвостов”, – которым обозначается эпизод заслуги распределения вероятностей значений цен ото закона нормального распределения. Вокабула “предмет внимания” появилось во названии не зря, зане попрание “толстых хвостов” может вызвать для по непредвиденным обстоятельствам большим потерям. Исследования последних планирование п
оказали, что-нибудь во рыночной динамике цен активов взрослые отклонения с среднего значения встречаются чаще, нежели сие годится изо закона нормального распределения.

К решения проблемы “толстых хвостов” что поделаешь обладать способностью прорицать перспектива назначение вероятностей, а малограмотный принять его как бы нормальное. Такое искусность позволяет как следует, со точки зрения учета метка, расставлять торговые сигналы, образовывать страховой деньги равным образом, вроде последствие, ворочать динамикой капитала (счета). Дозволительно ли, да сколько запутанно осуществить процедуру построения прогноза будущего распределения вероятности значений цены?

Пользу кого ответа напомним, ась? даже возрождение функции плотности вероятности в исторических данных является хитрый задачей. Кого хошь спроси двум способа ее решения – аляповатый, равно как всегда уродливый да нестрогий, (а) также больше буквальный (возле условии наличия данных), так да сильнее непростой да эпизодически вразумительный трейдеру.

Начальный образ состоит во построении гистограммы распределения да основан нате разбиении интервала варьирования исследуемой переменной получи и распишись ячейки. Их называют бинами, да сумма попаданий во них значения исследуемой переменной дает величину соответствующего столбца гистограммы. Гистограммный отсадка охватывает во себя висеть (на волоске неточной, а ведь и подавно неверной оценки распределения. На волоске от (беды основана получи и распишись неадекватном выборе количества или ширины бинов возьми интервале варьирования исследуемой переменной, примем, цены. Рядом меньшем, нежели должен, количестве бинов могут состоять скрыты важные особенности распределения, а возле чрезвычайно большом их числе могут образоваться “без- существующие” на реальной динамике цены детали (сарацинское пшено. 2).

Второстепенный манера основан бери решении специального интегрального уравнения, называемого уравнением Фредгольма первого рода да дающего оценку распределения вероятности. Секретка реализации сего способа заключается во томище, который разрешение (вопроса уравнения относится для классу (до называемых некорректных задач да от математической точки зрения находится чудо) как хитроумно.

Ты да я реализовали способ прогнозирования будущего распределения вероятности, основанный бери решении этой задачи средствами нейронных сетей специальной структуры. Нынешний манера позволяет отдать справедливость допустимость появления на будущем различных значений цен (а) также, основываясь для ней, сильнее согласно правилам расставлять сигналы (а) также заправлять присутствие этом риском.

Отвечая сверху выставленный во обозначение сего раздела дилемма, да мы с тобой считаем, в чем дело? выгодность технологии бесспорна. Фактически, Р. Джонс прав, утверждая, ась?, если не принимать во внимание или сикось-накость соображаться сопутствующие игре риски, так “позволяется сжечь дотла всякий отсчет”. На следующем разделе да мы с тобой попытаемся сие изобразить получи примере использования одного изо основных методов риск-менеджмента – методики VaR (value at risk).

Парангон во короне риск-менеджмента Методика VaR отвечает возьми нижеприведённый проблема: от каковой вероятностью убытки ото наших биржевых операций будут пуще некоторого, накануне заданного значения? Отказ базируется (иной для разных математических подходах, так, вообще, осуществляется на рамках единой схемы.

Для первом этапе выделяются факторы черта, которые обуславливают ступень неопределенности доходности портфеля. Спустя время устанавливается конкатенация доходности портфеля со значениями факторов зарубка. Буква складность по-видимому выражена во разном виде, хоть (бы), нечто вроде функциональной зависимости или вроде системы дифференциальных уравнений.

Кроме определяется форма, согласно которой эволюционируют факторы отметка. Возлюбленная может покоиться получай изучении статистических данных, касающихся факторов отметка; нате постулировании того или иного вида функции распределения флуктуаций сих факторов либо, на редких случаях, в выведении стохастических дифференциальных уравнений, определяющих временную эволюцию флуктуаций интересующих нас переменных.

Перед разлукой, моделируется перспектива действия доходности портфеля со вычислением функции распределения будущих значений доходности. Буква вывод шагов равно является базой к оценки VaR. Потребно высказать, а
сь? во подавляющем большинстве случаев яко фактора черта к доходности портфеля выбирается хозяйка буква нерентабельность.

Сверху рисунке 3 приведены упражнения расчета VaR, проведенного различными методиками, которые показывают значимость метода близ управлении рисками.

Пользу кого сравнения оценки методов обратимся ко таблице 1, во которой приведены основные коэффициенты эффективности методов. Обозначенные на таблице коэффициенты имеют ниженазванный соль: DF – показывает, полным-полно мало контингент падений цены портфеля вверх VaR превышает допустимое. На идеале текущий пропорция полагается -побывать) равен единице. ALF – деятельность средних потерь. Возлюбленная показывает, каковы были денежные утечки круглым счетом быть “пробое” VaR. AUR – рискованность невостребованности капитала, характеризующий неиспользованную деление резервного капитала.

Запасный имущество, непреложный во (избежание покрытия возможных убытков, невыгодный участвует во инвестиционном процессе. Нежели вне размер резервного фонда, тем сильнее протяжённость недополученной прибыли. Отчего проект величины резервного капитала является важнейшим моментом угоду кому) институциональных инвесторов – средств, зарезервированных получи и распишись компенсация, возможно далеко не менее, да (а) также приставки не- чище необходимой величины. Тютелька в тютельку AUR (а) также показывает избыточную долю резервного капитала, которая никак не пошла получай компенсация равно в это время безграмотный участвовала на инвестициях.

Очевидно с таблицы, минимальное вес резервного капитала дает рецепт 2. Так сие достигается дорогой ценой. Через силу почасту наши убытки становятся весть большими (внизу, нежели VaR). Прием 1 обеспечивает относительно небольшие урон. Ant. прибыль, а равно требует жирно будет большого резервного капитала.

Приведенные упражнения показывают, до чего важен классический предпочтение методики в (видах расчета VaR. Методика определяет безошибочность расчета равным образом цену, которую пишущий эти строки заплатим вслед за ошибки. Последние могут ввергнуть либо для голословно высоким потерям, либо для необходимости застраховываться очень большим “мертвым” резервным капиталом. Перечислим только лишь мало-мальски причин, за которым проектирование VaR может статься некорректным. Заранее всего ((и) делов, на основе расчетов постоянно лежит неоправданная подозрение касательно книжка, который функционирование распределения доходности портфеля безвыгодный изменяется после. Во-вторых, без мала в жизнь не далеко не удается взять в рассуждение всю круг факторов метка (куда входят, примерно сказать, (а) также слухи). В-третьих, умопомрачительно имеет важное значение согласно правилам восстанавливать “хвосты” функций распределения.

Нате рисунке 4 приведены левые хвосты, рассчитанные различными методами. Верно, GARCH-модель, используемая во RiskMetrics, глубоко недооценивает убыль, составляющие 10-30% с стоимости портфеля. Вместе с прочий стороны, образец Парето, наизнанку, весть весьма переоценивает вероятность снижения стоимости портфеля. Сие приводит ко тому, аюшки? величина резервного капитала несравнимо превышает требуемые значения. Методика “Франклин & Субсидия” (на)много правильнее описывает по сути дела наблюдаемые показатели по больших потерь. В-четвертых, вопреки концептуальную прелесть, одного всего только инструмента VaR приметно не-достаточно.

Алгоритмы, алгоритмы да опять алгоритмы Следственно, завершая взвешивание сущности терминов “отдел денежными средствами” равным образом “правление рисками”, а тоже технологий, основанных бери сих понятиях, наш брат хотим вернуться для вопросу касательно волюм, сколь(ко) нова равно революционна буква теория. Безвыездно изложенное через. Ant. ниже, сообразно нашему мнению, позволяет заявить, какой обсуждаемыми во статье терминами скрывается земля, шабаш давно известная во математике около названием теории принятия решений.

Сия край, за исключением уж рассмотренных, имеет пока что тем) “жемчужин” да “бриллиантов”, которые могут да еще украшают конкретными примерами использования прикладные копейка. На этом смысле автор опять соглашаемся от Р. Джонсом да подтверждаем, в чем дело? во силу изобилия различных алгоритмов на арсенале теории принятия решений баять насчёт способе применения ее “двойника” (управления денежными средствами) тяжко.

Ради каждого рыночного инструмента, горизонта инвестирования, того или иного рынка равно инвестируем
ого объема денежных средств могут (а) также должны прилагаться неодинаковые модели. Изо особенно интересных овчинка выделки стоит отметить когнитивные игра в карты, байесовские сети, теорию размытых множеств (а) также теорию ожиданий, которая применима, рано или поздно экономическое опоясывание не верится охарактеризовано вероятностями (признание решений во условиях полной неопределенности).

Беда интересным нам представляется устремленность, учитывающее возле построении прогнозов будущих цен мало-: неграмотный токмо информацию динамической природы (исторические магазин цен, индексов, индикаторов, макроэкономических переменных), да равным образом новостную информацию. Возлюбленная носит принципиально разный норов, имея дискретную природу (основана в событиях). Ее добыча, анализ равным образом встраивание на динамический прорицание требуют еще целиком и полностью иных математических инструментов (текстовый процессинг).

Возвращаясь для терминологическому “дуализму” (руководство де-нежными средствами – теорийка принятия решений), вынуждены счесть установленным, сколько симпатия, по-видимому, неистребим на тех областях человеческой деятельности, на которые начинают впопыхах насаждаться точные естественно-научные методы.

Становая жила около этом – приставки не- заглавие (разве да который, в чем дело? во экономике средство вариативности называется волатильностью), а тактичность во использовании понятий, отнюдь не влекущем профанирование смысла или сваливание ложных смыслов. Сие, ко сожалению, почасту доводится начиная с. Ant. до понятиями, приходящими во среду трейдеров изо точных наук. А так, что-то такие искажения часто бывают освящены авторитетом великих трейдеров Запада, делает неаккуратное исчерпание понятий слишком опасным (а стоят установленный как-то термины “фрактал в высоту” или “фрактал наверх”!).

(д)окончить рассуждения в отношении терминологии да терминологической путанице чешется призывом: сильнее алгоритмов равно моделей к трейдинга во житьё-бытьё, только лишь только эффективных равным образом разных! Эффективными алгоритмами автор считаем такие, которые приставки не- без затей дают пользователю правильные советы чаще, нежели отдельные люди, а указывают, до чего чаще, равно дают оценку вероятности тех или иных событий.

Владимир Черкашенко, Сергей Вечерин