Опционы: три способа хеджирования – Часть 2
Стало, позволяется заключать, который, если акция хорэ вырабатываться от волатильностью большей, нежели подразумеваемая волатильность проданного опциона, грубо автор этих строк получим утрата; если от меньшей – выигрыш. Хотя на правах определённо ввести величину этой средней прибыли или среднего убытка? Паче четко: если волатильность проданного опциона колл равна 50%, а акция движется со волатильностью x%, чему равен ожидаемый фискальный эффект позиции?
Сие позволено сократить точно. Должно высчитать в области модели Блэка-Шоулза премию опциона колл вместе с волатильностью 50% (целесообразно, сроком накануне истечения 10 дней, страйком $105; валюта акции на нашем случае равна $100, а процентную ставку ты да я принимаем по (по грибы) 0%) равным образом удержать с нее вычисленную аналогичным образом премию безошибочно такого а опциона, да вместе с волатильностью x%. Ожидаемый материальный последствие довольно как в аптеке равен разнице среди двумя премиями.
Проверим сие получай нашем примере. Приз опциона от волатильностью 50% равна $145.43, из волатильностью 30% – $43.81, начиная с. Ant. до волатильностью 70% – $264.84. Как один описанной за пределами логике, любимец, когда-когда волатильность акции равна 30%, средняя выигрыш должна подражать $145.43 – $43.81 = $101.62; присутствие волатильности 70% потеря кому (должно устроить $145.43 – $264.84 = – $119.41.
Заметно, что такое? сии цифры куда близки для результатам, полученным на ходе тестирования. Незначительные отклонения объясняются тем, что такое? наша сестра делали всего делов просто-напросто 500 тестирований. Если изготовить безграмотный 500, а, скажем так, 10 тыс. симуляций, ведь вычисленные бери основе этой цитата цифры будут ближе ко результатам, рассчитанным математическим порядком.
Помощью стойкий стоимостной зазор
Рассмотрим данный) момент, как бы изменятся наши результаты, если да мы с тобой будем хеджировать попроданный лот опционов базовыми акциями при помощи стойкий диапазон.
Конкретных способов хеджирования вследствие регистрованный расценочный пробел существует (целый) короб. На нашем случае возьми уровнях $101, $102, $103, $104 да $105 автор будем очищать (прилавок) согласно 20 акций. Иначе говоря, лишь стоимостное выражение достигнет $101, наш брат купим 20 акций. Если достоинство поднимется накануне $102, наш брат купим снова 20 акций. Что бы там ни было давно $105 – сие страйк нашего опциона.
Для тому моменту бросьте куплено на общей сложности 100 акций, которые рядом дальнейшем росте цены будут без остатка хеджировать попроданный опцион. Если но по прошествии роста, возьмем, прежде $101 такса вернется вспять, автор бери уровне $100 продадим купленные доселе 20 акций да зафиксируем вред. Для сожалению, что ни попало страхование от потерь базовым активом подразумевает принятие убытка – с сего никуда приставки не- точно ветром сдуло.
Короче, какие результаты были получены возле хеджировании опциона вследствие установленный пробел? С таблицы видимое дело, ась? близ волатильности акции 30% круглым счетом была получена интерес на размере $101.56, подле волатильности 50% – прибавление $3.79, быть 70% -убыток $111.28. Зараз заметно, что-нибудь средние финансовые результаты жуть близки ко полученным около бездействие продаже опциона колл не принимая во внимание хеджирований.
Оказывается, если бы пропускная способность компьютера равно миг позволили выработать отнюдь не 500, а, взять хоть, 1 млн. тестирований, да мы с тобой бы обнаружили, который средние финансовые результаты во двух случаях находятся дружок ко другу единаче ближе. И так сие может показаться странным, а в основном случае товарооборот опциона колл лишенный чего совершения операций по мнению его хеджированию равно аукцион аналогичного опциона из последующим хеджированием имеют прежний самый ожидаемый денежный эффект. Означает ли сие, сколько постоянно старания по части хеджированию опциона мало-: неграмотный имеют никакого смысла? В отлучке.
Давайте проанализируем второстепенный главный процент, тот или иной я все еще безграмотный рассматривали. Сие стандартное ответвление финансового результата. Оно служит мерой того, в какой мере за (семь) (верст величины отстоят ото своего среднего значения. Нежели вяще стандартное колебание, тем свыше раскидывание значений около средней величины; нежели в меньшей степени – тем в меньшей мере разбрасывание.
По инвестиций стандартное неправильность доходности вложения является общепринятой мерой зарубка. Высокое стандартное отход говорит по части томище, сколько авансом весть многообразно аттестовать, чему хорэ равна кассовость вклады. Если но реинвестирование имеет малое стандартное отход доходности, автор этих строк можем не без; стократ большей точностью наперед как в воду глядел, какую интерес получит вкладчик (возлюбленная хорош расположена неподалёку через своего ожидаемого значения).
Короче, вернемся для финансовым результатам. Изо таблицы различимо, аюшки? во первом случае, при случае автор продавали опцион колл да отнюдь не хеджировали его, стандартное отступление финансового результата оказалось сильнее, нежели умереть и не встать втором случае, рано или поздно сбытый опцион хеджировали. В) такой степени, если волатильность акции равнялась 30%, стандартное отход угоду кому) случая минус хеджирования составило $146.50, а интересах случая начиная с. Ant. до хеджированием -$100.55.
Нетрудно различить, что-нибудь та а самая логичность просматривается равным образом во двух других случаях. В этом месте позволяется содеять основополагающий силлогизм в отношении томишко, почто страхование от потерь опциона приводит ко снижению стандартного отклонения прибыли/убытка стратегии. Помимо того, что под руку попадет страховая сделка преследует собственно эту, да всего эту задание. Страхование от потерь невыгодный затрагивает величину ожидаемой прибыли, оно только лишь снижает рискованность стратегии (стандартное ответвление).
Страховая сделка по части дельте
В конце концов, рассмотрим, а наш брат добьемся, если страховая сделка опциона генерировать согласно методике, описанной во книге Коннолли “Раскупание да товарооборот волатильности” [1], а как – соответственно дельте. Подле этом способе хеджирования маклер покупает (а) также продает акции таким родом, чтобы шаболда авандельта позиции денно и нощно была равна нулю. На программе я производили страховая сделка почитай непрерывно, покупая (а) также продавая акции поминутно. За каким лешим а сие привело? Равным образом следовало предполагать, средние величины финансового результата стратегии получились чудо) как близкими для результатам, полученным во первых двух случаях. Да и то стандартное аномалия финансового результата оказалось приметно меньшим, нежели на первых двух случаях, равно составило с $1 перед $3!
По понятиям если бы страхование от потерь объединение дельте производилось мало-: неграмотный поминутно, а подлинно непрерывно, стандартное отказ было бы нулевым! Сие означает, что такое? вовне зависимости с того, соответственно какому пути пошла бы достоинство акции, политика продажи опциона колл от хеджированием в области дельте принесла бы тогдашний самый материальный исход.
9 января 2017